Matemáticas II
La asignatura de Matemáticas en Educación Secundaria Obligatoria tiene como finalidad que el alumnado continúe desarrollando el razonamiento lógico-matemático iniciado en la etapa anterior, que le permita seguir su desarrollo cognitivo y alcanzar unos niveles mayores de abstracción que en Educación Primaria. Además, dado su carácter instrumental el conocimiento matemático se convierte, en este sentido, en una herramienta, por un lado, eficaz para que el alumnado se enfrente a problemas de la vida real y se desenvuelva en ella de forma activa y autónoma, y para que estructure y comprenda otras ramas científicas; y, por otro lado, indispensable para el tratamiento de la información, el planteamiento de hipótesis, la realización de predicciones y la comprobación de resultados en diferentes contextos.
En Bachillerato, la materia troncal de Matemáticas ayudará a que el alumnado que la curse siga desarrollando las habilidades de pensamiento matemático iniciado en Educación Secundaria Obligatoria, con un aumento progresivo de los niveles de abstracción y de su capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar matemáticamente diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos, aplicando el conocimiento matemático, tanto para el enriquecimiento personal del alumnado, como para la valoración del papel de las matemáticas en el progreso de la humanidad.
La asignatura de Matemáticas contribuye al desarrollo de la capacidad de razonamiento y abstracción, y su estudio favorece la mejora de habilidades como ordenar, clasificar, discriminar, comparar y analizar información, así como describir y explicar fenómenos y resultados, sacando conclusiones y comunicándolas; valorando, gracias al trabajo colaborativo, los diferentes enfoques y estrategias que pueden surgir a la hora de enfrentar un problema; y teniendo paciencia y perseverancia en la búsqueda de soluciones, por lo que el alumnado se hace consciente y responsable de su propio proceso de aprendizaje.
Así, esta materia propicia la consecución de los objetivos, tanto de Educación Secundaria Obligatoria, como de Bachillerato, al fomentar el trabajo en equipo y colaborativo, la tolerancia, los hábitos de trabajo y estudio; al desarrollar destrezas básicas para tratar la información mediante medios tecnológicos o no; al facilitar al alumnado las herramientas necesarias para realizar investigaciones y resolver problemas en contextos y situaciones reales y atractivos para el alumnado, elaborando productos, de carácter oral y escrito, sobre el proceso seguido; y al facilitar la toma de decisiones responsables y el desarrollo de la autoestima.
CONTENIDOS
Los contenidos en todos los
cursos se encuentran distribuidos en cinco bloques de aprendizaje:
I. «Procesos,
métodos y actitudes en matemáticas»
II. «Números y álgebra»
III.«Geometría»
IV.
«Funciones»
V. «Estadística y probabilidad»
Relacionados
todos ellos entre sí. El bloque de
aprendizaje de «Funciones» pasa a denominarse «Análisis» en Bachillerato.
El primer bloque de
aprendizaje centra la actividad matemática en la resolución de
problemas y el uso de las nuevas
tecnologías. Con ello se ha buscado darles una especial relevancia y fomentar el diseño de
situaciones de aprendizaje donde quede recogido su trabajo específico
y la evaluación de los
criterios correspondientes.
Los contenidos referidos a
la resolución de problemas deben trabajarse en todos los bloques de forma conjunta con otro
tipo de contenidos y no convertirse en una mera realización de ejercicios. La resolución
de problemas es la mejor vía para activar capacidades básicas del alumnado: el planteamiento
de nuevos interrogantes, la planificación de investigaciones, la formulación de hipótesis,
la comprobación de los resultados... En resumen, a través de la resolución de problemas se logra desarrollar en el alumnado una forma personal y una aptitud matemática de enfrentarse a
los problemas, expresando de forma oral y escrita el proceso seguido y sus conclusiones.
En efecto, el uso de las
nuevas tecnologías está presente en el primer bloque de
aprendizaje, pero se trabaja también en
el resto de los bloques, promoviendo la utilización de programas informáticos de geometría
dinámica, hojas de cálculo, procesadores de texto, simuladores, calculadoras…, que ayuden
al alumnado a la comprensión y resolución de problemas. Con el uso de las TIC se aumentan,
además, las posibilidades de una adecuada presentación de trabajos, investigaciones y
conclusiones de los mismos, de la creatividad, de la autocorrección o de una correcta toma de
decisiones.
En el bloque de aprendizaje
II. «Números y álgebra», se tratan los diferentes tipos de números, no solo como
herramientas para la realización de cálculos, sino también como apoyo y utilidad para la
comprensión y la expresión de informaciones cuantitativas del
mundo real, trabajando sus relaciones y buscando la forma de
cálculo más adecuada en cada caso y la manera de expresar los
resultados con la precisión requerida en cada ocasión. En cuanto al álgebra, se fomenta el uso
del lenguaje algebraico para representar simbólicamente regularidades y como
herramienta para el planteamiento y la resolución de problemas mediante ecuaciones y
sistemas.
En Educación Secundaria
Obligatoria, el bloque de aprendizaje III. «Geometría», está enfocado a la representación
y el reconocimiento de formas geométricas en el mundo real y en expresiones artísticas, a
la búsqueda de relaciones entre sus elementos, al cálculo de superficies y volúmenes de
objetos cotidianos y al trabajo con medidas y escalas en representaciones de la
realidad. El uso de programas informáticos de geometría dinámica supone un apoyo para el
afianzamiento y la comprensión de conceptos geométricos, y para la comprobación de
propiedades. En Bachillerato para la resolución de problemas
geométricos, tecnológicos y del mundo
natural, se trabajarán contenidos relacionados con el uso y propiedades de los vectores,
la trigonometría y la geometría del plano y del espacio.
En el bloque IV de Educación
Secundaria Obligatoria, «Funciones», están presentes los aprendizajes referidos al
uso de las funciones para representar situaciones reales y simbolizar relaciones, y al análisis y
la interpretación, desde un punto de vista crítico, de la
información de gráficas funcionales que
aparecen en medios de comunicación o en otras asignaturas. Aquí el empleo de las nuevas
tecnologías permitirá representar y comparar numerosas funciones y estudiar sus propiedades y
características.
Este bloque es el único que
cambia de denominación en Bachillerato, pasando a llamarse «Análisis». Aquí el
estudio de las funciones y sus características, así como los
límites, la continuidad, las derivadas y
las integrales serán utilizados por el alumnado para extraer información de funciones en
contextos reales y resolver problemas, comunicando siempre sus conclusiones.
Los contenidos del bloque de
aprendizaje V. «Estadística y probabilidad» se han distribuido a lo largo de Educación
Secundaria, de manera que la estadística se trabaja en 1.º y 2.º
de ESO, mientras que la probabilidad
solo aparece en 1.º. En Bachillerato, la estadística aparece en 1.º y la probabilidad en 2.º.
En las dos etapas estos contenidos se trabajan desde un punto de
vista práctico, no como una serie
de cálculos sistemáticos. Planificar los estudios estadísticos y
su realización, así como
saber interpretar los resultados numéricos obtenidos y elaborar conclusiones son los
aprendizajes estadísticos que servirán al alumnado para
interpretar, de forma crítica, numerosa
información. En cuanto a la probabilidad, la realización de experimentos con materiales
manipulativos para asignar probabilidades a sucesos aleatorios debe ser el punto de partida
para trabajar estos contenidos, dotándolos de significado para el alumnado. En este bloque es
importante trabajar el análisis de las consecuencias de las conductas adictivas a los
juegos de azar, como forma de prevenir la ludopatía en nuestra población más joven.
EXÁMENES
Los exámenes constan de dos opciones. Se deberá elegir una y hacerla lo mejor posible. A continuación, aparecerán enlaces a ejemplos de exámenes realizados en años anteriores, de LOMCE, LOE y LOGSE respectivamente.
También disponemos de exámenes resueltos, los que encontrarás para descargar si pinchas en el siguiente enlace.
EVOLUCIÓN DE LAS MEDIAS OBTENIDAS ENTRE LOS AÑOS 2000 Y 2007
Ayman Lasfar, Kim R. Emmerich y Tomás Pérez.
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